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Si l'on retrouve le nombre de départ (le plus grand), alors la soustraction est juste.

8 - 5 = 3 => 3 + 5 = 8

250 - 84 = 166 => 166 + 84 = 250

5 000 - 2 550 = 2 450 => 2 450 + 2 550 = 5 000

- Placer en haut le nombre le plus grand. (le total)

- Placer en dessous le nombre le plus petit. (ce qu’on enlève)

- Commencer par la droite en soustrayant les chiffres des unités, puis les chiffres des dizaines...

La preuve de la soustraction :

Multiplication

L’ opération qui sert à calculer un produit entre 2 nombres est l a multiplica tion .

La maîtresse de Pierre distribue 4 cahiers à chacun des 27 élèves.

Pour trouver combien de cahiers elle a distribués, il faut effectuer la multiplication "4 x 27"

Remarques :

- La multiplication est équivalente à une succession d'additions du même nombre :

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 x 4

- On peut inverser l'ordre des nombres :

3 x 5 = 5 x 3 = 15

- "1" est un élément neutre (il ne change rien)

8 x 1 = 1 x 8 = 8

- "0" est une élément absorbant (le résultat est toujours égal à 0)

10 x 0 = 0 x 10 = 0

Les tables de multiplication

On peut également utiliser le tableau ci-dessous pour connaître le résultat des multiplications ave les nombres de 0 à 10.

On trouve le résultat au croisement des lignes et colonnes correspondants aux nombres choisis.

Ce tableau s'appelle la table de Pythagore .

7 x 3 = 3 x 7 = 21

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Citer ses sources et éviter le plagiat
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Ethique et intégrité

Tout travail d’étude ou de recherche doit s’appuyer sur des sources scientifiques reconnues. Ce n’est pas parce qu’une information est librement accessible sur internet qu’elle peut être utilisée sans en mentionner la source. Tous les extraits textuels, mais aussi les idées ou concepts originaux, les données chiffrées, les images, etc. pouvant être utilisés dans un travail académique doivent comporter dès leur apparition dans le texte la mention explicite de la source consultée. Volontaire ou involontaire, le non-respect de cette règle constitue le plagiat proprement dit . Il s'agit d'un manquement déontologique sur le plan scientifique, qui peut être caractérisé en « délit de contrefaçon » sur le plan juridique ( Chaussons Copa Aqua Cruyff M Noirs ntKG01l32A
du Code de la propriété intellectuelle). Les travaux universitaires entachés de plagiat peuvent être sanctionnés et invalidés. L'université Paris Descartes s'est dotée d'un logiciel d'aide à la détection du plagiat (Compilatio, voir en bas de page).

Source : Portail pédagogique de l'Université Sorbonne Paris Cité
Citer ses sources et éviter le plagiat

Indiquer et référencer proprement ses sources est le premier signe d'un travail académique intègre. Il existe des citations comportant un extrait textuel de la source et des citations sans extrait. Pour être valable, un extrait textuel doit être relativement court (une quinzaine de lignes tout au plus), mis entre guillemets et bien évidemment référencé en citation, soit entre parenthèse à la suite de l’extrait, soit en note de bas de page, ou seulement par renvoi numéroté en bibliographie finale (fin de chapitre ou fin d'article de revue). En ce qui concerne la citation sans extrait textuel (mention d'idées ou concepts originaux, données chiffrées, etc.), il faut la référencer de la même manière, soit entre parenthèse à la suite de la mention, soit en note de base de page, ou seulement par renvoi numéroté en bibliographie finale (fin de chapitre ou fin d'article de revue). Toutes les sources indiquées en citations courtes et abrégées doivent impérativement être rappelées et réunies dans une liste finale dite «bibliographie» (références détaillées, classées par ordre alphabétique des noms d’auteurs ou par ordre d'apparition dans le texte).

Compilatio est un logiciel d'aide à la détection du plagiat.À partir d'une veille sur Internet et de l'analyse des ressources numériques de l'Université, il est capable de retrouver toutes les sources similaires disponibles. Il produit un rapport d'analyse permettant d'identifier dans quelle proportion le document est original, les sources présentant des similarités avec le document remis, les passages similaires identifiés.

L'université Paris Descartes a acquis le logiciel « Compilatio » dans un but premier de prévention et d'information, l'évolution des technologies numériques rendant très facile l'accès à des ressources nombreuses et leur réutilisation sans vergogne. «Compilatio » donne la possibilité aux enseignants-chercheurs de soumettre les travaux réalisés au logiciel, et permet d'alerter les auteurs sur le respect des droits d'auteur et la citation des sources.

Consultez aussi, sur les Carnets Paris Descartes : Le plagiat ce mal qui ronge le monde de la formation et de l'enseignement supérieur (Hubert Javaux, 2011)

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